医药行业是一个高度注重标准、高度注重量化分析的行业，无论是早期的临床前试验，还是后期的工艺研发，都会涉及到大量的统计研究指标及其统计分析方法。

举例来说，半数反应数是一个药品研究或质量评价中经常使用的概念，主要用来预测药物的疗效或毒性，具体是指在单次或一定时间内多次给予药品后，在一定时间内使一般动物产生药效反应或死亡的剂量。常见的指标有半数有效量（50% Effective Dose，ED50）、半数致死量（50% Lethal Dose，LD50）、治疗指数（50% Therapeutic Index，TI）等。

以其中的ED50为例，其测定方法可分为两大类：序贯实验法和分组实验法。序贯实验法的优点是所用的动物少，但只能应用与作用出现快的药物。相比之下，分组实验法的适用性强很多，一般情况下用得也更多一些。

如果以效应强弱为纵坐标、药物剂量为横坐标作图，则可以得到一条先陡后平的上升曲线（如图一所示），这条曲线反映出药理效应与药物剂量的密切关系，这种关系也被称为剂量-效应关系（Dose-Effectrelationship）。从数学上看，它的对应公式是一个Logistic四参数模型，即：

其中，ED50就是确定这条曲线的重要参数之一，它是指在反应中指引起50％最大反应强度的药量，在反应中指引起50%实验对象出现阳性 反应时的药量。这个技术参数尤为重要，在我们对药物的价值做出最终的科学评价时有着举足轻重的作用。

计算ED50的方法有不下20种，如寇式法、移动平均法、简化概率单位法、Reed Muench法、非线性拟合法等。一般而言，运用的统计分析方法越先进、越严谨，预测的准确性越强，但同时计算过程也会显得越繁琐，解释性也越差。所幸的是，随着计算机技术的发展，这些问题在专业统计分析软件JMP的协助下都已经迎刃而解了。

ED50的应用方向至少有三类：

1．单一药物关键参数的精确计算

图二就是基于一种新药物的实验数据求得的实际量效曲线的模型，从中可以清楚地看到我们关心的ED50约等于5.118。更重要的是，还可以通过交互式的方式展现整个模型。比如调节图形下方任意一个参数的滑动条，上方的量效曲线会动态地表现出对应的变化效果，以此帮助我们加深对量效曲线模型中各个参数的理解。

2．两种不同药物的量化比较

图三显示的是在获取量效曲线模型的基础上，进一步比较新旧两种药物的ED50是否近似相等。从图文并茂的分析报告中，我们不难发现这两种药物不仅在ED50参数上有显著不同，在其他参数上也存在显著差异。因此，有必要用复杂一些的完全模型（Full Model）来替代简化的平行模型（Parallel Model）表达这两种药物，同时从F检验和卡方检验的结果来看：新药物的量效反应与旧药物的相比有显著不同。

3．多种不同药物的科学分类

图四所示的报告是一种更为复杂的应用：在计算了25种药物的ED50等若干关键参数后，结合聚类分析技术将这些药物分为5大类。与其他类别相比，每一类都有一些明显的参数特征，其整体模型也会表现出显著的不同。我们由此可以对不同药物的异同特性产生更深刻的认识。