随着市场竞争加剧，以生产为中心、销售产品为目的的市场战略逐渐被以客户为中心、服务为目的的市场战略所取代。谁能掌握客户的要求趋势、加强与客户的联系，有效管理和发掘客户资源，谁就能取得市场优势，存激烈的市场竞争中立于不败之地。以客户为中心、通过完善的客户交互和深入的客户分析来满足客户的需求，保持和提高企业竞争优势的客户关系管理(CustomerRelationshipManagement，CRM)成为制胜的法宝。

　　随着对CRM的不断理论研究和企业实践，人们逐渐认识到，企业所关注的不只是客户的一次购买，而且是客户的多次不断的重复购买；不只是有能吸引多少客户，而是如何留住客户。研究表明，保持住客户对公司的利润有着惊人的影响，远远超过公司规模、市场份额、单位成本等其他因素的影响。

　　1问题的提出

　　对传统CRM的解释及其内涵外延仍相当模糊，许多企业对CRM的理解过于片面，狭隘的把CRM理解成一种管理软件，认为有了这样一个软件就可以很好的建立客户关系并对其进行管理。事实上CRM更主要是一个新的企业经营管理方式、新的氽业文化。其次许多研究认为CRM只是短时静态的过程，没有认识到CRM是一个长期的、系统的动态管理过程。再次，传统对CRM的研究定性研究较多，定量研究较少，面对电子商务企业这一全新领域，客户关系管理建模研究一直处于探索阶段，成熟的数学模型太少。

　　基于以上问题，本文提出利用马尔科夫链的町预测性建立客户关系管理模型，利用该模型町以提前预测客户未来与公司之间的关系，并有针对性的采取营销策略使得客户进入或保留在企业所期望的阶段用以实现对客户的动态管理。

　　2客户动态模型的建立

　　2.1客户阶段划分方法

　　客户关系的发展分为4个阶段，分别为形成阶段、发展阶段、成熟阶段和破裂阶段。如何判断企业中的客户属于哪个阶段呢？大多数的研究都采用了RFM法，但RFM法也有其自身缺点，主要表现在分析过程复杂，需要耗费大量的时间，而且细分后得到的客户群过多。其另一个缺点是购买次数F与同期购买额M这两个变量间存在着多重共线性，即一个给定客户每多一次购买，他的总购买额也相应增加。

　　为了消除购买次数与总购买额之间的多重共线性，本文提出一种全新的客户发展阶段分类方法，即采用购买次数F与平均购买额A作为划分客户发展阶段的主要指标。由于该方法中的指标由传统的RFM的3个变为2个，利用该方法所划分的客户群数也会相应的减少，这样同时解决了传统RFM分析中出现的客户群过多的问题。

　　产生客户发展阶段分类需要的信息有：客户ID、购买日期、日购买额，购买次数由不同的购买日期的数据确定。日购买额用来计算平均购买额。Recency呵以由最近的购买日期确定，关系的长度可以用最近的购买日期减去最早的购买日期得到。

　　这种方法有效的避免了购买次数与总购买额之间的多重共线性的问题。利用这种方法对客户进行细分的方法如下。

　　将某一时间段内的顾客交易数据进行整理得出F和A各自的中心值，即平均值。然后将该时间短内出现的每一位顾客的F与A的值同中心值进行比较，如果大于中心值就在该值后加上“H”，如果小于该中心值，那么我们在该值后加上“L”。如表1所示。

　　表1客户发展阶段分类方法

　　2.2基于马尔科夫链的模型假设

　　马尔科夫过程是一类重要的随机过程。它的特点是，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，过程在时刻t(t＞t0)所处的状态与过程在t。时刻之前的状态无关。马尔科夫过程的这个特性称为无后效性。如果马尔科夫过程的状态和时间参数都是离散的，则这样的过程称为马尔科夫链，这里“链”的含义是指，只有在顺序相邻的两个随机变量之间具有相关关系。因而只要表达这两个随机变量之间的联合分布或条件分布，就足以说明该随机过程的性质和特征，从而避免了对过程中所有随机变量相关性的分析。本文将利用马尔科夫链的这一特性进行建模，以便描述客户关系的动态发展过程，并对客户在这整个生命周期中的流动过程进行预测。

　　为了使模型更加准确且具有说服力，在建立模型之前对该模型作出以下合理的前提假设。

　　(1)所研究的任意一位顾客在某一指定的时间段内只能属于4个阶段中的一个。这时，将客户发展的4个阶段视为4个状态，表示为S＝{S1，S2，S3，S4}。顾客在某时刻ti所处的状态与ti以前所处的状态无关，因此，客户关系得发展过程具有无后效性。

　　(2)假设在研究过程中，客户总数保持不变，即没有新的顾客进入也没有老的顾客退出。